Q1 如何证明由1到9这9个数字（数字不重复）组成的九位数，一定能被九整除？

  答： 首先，我们大家可以观察10^n-1，经过简单的减法运算，我们就知道这样的数每一位上都是9，我们通过除法就可以很容易地得知这个数除以9就等于一个每一位上都是1的数（比如10^3-1=999，999/9=111），也就是说对于任何一个10^n-1，它都可以被9整除。 接下来，我们继续证明一个数如果所有位上的数字之和是9的倍数，那么这个数也是9的倍数：我们假设这个数有n位，从右到左每一位数分别为a0,a1……a（n-1），那么通过十进制的知识，我们就了解这一个数字的具体数值就是a0+(10^1)a1+……+(10^(n-1))a(n-1)=(a0+a1+……+a(n-1))+(10^1-1)a1+……+（10^a(n-1)-1）a(n-1)，我们大家可以很轻松地看到，后面的所有项都是10^n-1的形式，他们都能被9整除，而对于第一项，也就是所有数位上数字的和，由我们的条件可知，它也是9的倍数，自然这些项加起来的和也是9的倍数。 再回到这样的一个问题，我们用1~9不重复地组合成9位数，那么这个数每个数位上数字的和自然就是1+2+……+9=45，也是9的倍数，按我们上面的证明，它自然也可以被9整除。 by ArtistET Q.E.D.Q2 为什么手机要插SIM卡才能打电话？

  答： 你有没有想过，那些插入手机的小芯片是用来做什么的？它们被称为SIM卡，是手机工作的关键。SIM 卡是用户身份模块（Subscriber Identity Module）的缩写，它是一种智能卡，可以识别您是蜂窝网络的用户。它还可以存储有关您的手机号、联系人、信息等信息（你该不会是很好奇为什么更换手机后信息和联系人会同步过来呢？），从本质上讲，SIM 卡是让您的手机在无线运营商网络问和运行的工具。 SIM卡基于一种名为 GSM（全球移动通信系统）的技术，它是世界上使用最广泛的移动电话标准。GSM 使用无线电波在手机和基站之间传输语音和数据信号。每部手机都有一个唯一的IMEI（国际移动电子设备识别码）号码，用于识别设备；每张SIM卡都有一个唯一的IMSI（国际移动用户识别码）号码，用于识别用户。 SIM卡有多种类型，如nano-SIM、micro-SIM和mini-SIM，但它们功能相同。当您将SIM 卡插入手机时，它会与网络通信并验证您的身份。然后，网络会为您分配一个用于安全目的的临时TMSI（临时移动用户识别码）号码。网络还会为您分配一个用于发送和接收信号的信道和频率。 当您拨打电话或发送短信时，您的手机会将语音或信息编码成数字数据，并通过分配的信道和频率发送到最近的基站。 然后，基站将数据转发给网络核心系统，核心系统再将数据转发给目的地电话或服务提供商。 当您接到电话或短信时，就是上述过程的逆过程。 与其他识别用户和设备的方法相比，SIM卡有许多优势： ●便携、安全、用途广泛且易于使用。 ●可以在不同的手机或设备之间轻松交换SIM卡，而不会丢失数据或设置。 ●能够最终靠更改网络设置或购买本地SIM卡在不同国家或地区使用它们。 不过，SIM卡也有一些局限性和挑战，如： ●它们容易受到物理损坏或丢失，进而影响其功能或安全性。 ●它们还容易被黑客攻击或克隆，从而可能危及您的隐私或身份。 ●它们可能与某些使用不相同技术或标准的手机或网络不兼容。 随技术的发展，SIM卡也在不断演变。目前正在开发新型SIM卡，以使用户得到满足和网络一直在变化的需求。例如，eSIM（嵌入式SIM卡）是一种内置芯片，可由运营商远程激活或停用，无需实际插入或取出。与传统SIM卡相比，它们具有更高的灵活性、便利性和安全性。 无论您使用的是传统SIM卡还是eSIM卡，它都是将您的手机与世界连接起来的科技和工程的奇迹，下次你和朋友电话的时候就能告诉她这一张小小的卡就承载着你们的情感连接啦！ 参考资料： by 青春小花 Q.E.D.Q3 请问白煮蛋空的那一边为什么老是在大的那头？

  答： 你有没有想过，为什么有些煮鸡蛋的底部是平的，而有些却是圆的？这并不是因为烹饪的方法或鸡蛋本身的形状。实际上，是因为母鸡下蛋时在蛋内形成了一个气室。 气室位于鸡蛋的大端，蛋壳和蛋白之间。如果鸡蛋受精，气室会为发育中的小鸡提供氧气。它还能起到定时器的作用，因为它只有有限的空气量，只够雏鸟从开始呼吸使用到孵化。 但这和煮鸡蛋有啥关系呢？煮鸡蛋时，气泡内的空气受热膨胀。这将蛋白从蛋壳中挤出，在鸡蛋底部形成一个小的空隙。煮鸡蛋的时间越长，这个空间就越大。 不过，有一种办法能够防止或至少减少这样的一种情况的发生。您可以在煮鸡蛋之前，在蛋壳的大头扎一个小孔。这样做才能够让空气更快地排出，留下更小的空间和更圆的底部。 所以，下次在面前煮鸡蛋时，能试试这个小窍门，看看是否有什么不同。你就可以和惊讶地发现鸡蛋的外观和味道都会变得更好的朋友解释这一切道理啦！ by 青春小花 Q.E.D.Q4 为什么放射性粒子在大量存在的情况下，呈指数衰变而不是线性衰变？

  答： 原子核能否发生衰变是由概率决定的，对于大量原子核来讲这个概率与时间间隔内发生衰变的原子核数目有关。 显然初始时刻的原子核数目越多、时间间隔越长，发生衰变的原子核数目就会越多。于是我们有原子核在t到t+dt时间间隔内发生的衰变数-dN=λNdt，其中N是t时刻的原子核数，λ是一个比例系数，被称为衰变常数，这里的负号是发生衰变使得原子核数减少的缘故。通过简单的求解我们大家可以得到原子核数随时间的变化关系N(t)=N0e-λt,其中N0是初始时刻的原子核数，因此我们得到了大量原子核衰变是符合指数衰减律的。 其实不仅仅是大量放射性粒子数呈现指数衰减，自然界中很多现象都呈现指数变化的趋势，比如理想条件下生物种群数目的变化也是符合指数增长的形式。归根到底，指数变化趋势来源于某个物理量的变化率与其本身成正比，比如在原子核衰变中dN/dt∝N。需要注意的是，指数衰减律仅针对大量原子核才适用，对少数原子核的衰变行为只能给出概率描写。 by Sid Q.E.D.Q5 为什么感冒发烧之后，吃咸味的东西会觉得是苦的，而且越咸越苦？

  答： 大家可能已经注意到，当我们感冒或发烧时，味觉会发生变化。平时喜欢吃的食物可能会显得平淡、苦涩或有金属味。这是因为我们的味蕾受到了体内炎症和感染的影响。 味蕾是舌头上的微小结构，舌头上的这些突起专门检测五种主要味道——甜、酸、咸、苦和鲜味。它们向大脑发送信号，大脑将这些信号解读为味道。但是当我们生病时，我们的味蕾可能无法正常工作，可能主要有两个原因： ●一个可能的原因是我们的鼻子被粘液或鼻塞堵住了。嗅觉与味觉密切相关。当闻不到食物的味道时，自然也无法品尝到食物的味道。这就是为什么鼻塞时食物会显得平淡无味 ●另一个可能的原因是，当我们感冒、鼻窦感染或其他疾病时，身体会产生一种叫做肿瘤坏死因子-α（TNF-α）的蛋白质。这种蛋白质会引起炎症和发烧，从而有助于抵抗感染。不过，它也可能影响味蕾，使其对苦味更加敏感。并且苦味受体的再生速度快于其他受体。因而，在一两周内，苦味会在舌头上过度表现。 这意味着含有苦味化合物的食物，如咖啡、巧克力或西兰花，吃起来可能比平时更苦。同时，含盐的食物吃起来也会有苦味。这是由于高浓度的盐分会刺激苦味受体，因此在恢复平衡之前，咸味食物的苦味会不成比例地增加，这让咸度与我们感知到的苦味直接相关。 因此，当我们生病时吃咸食，可能会体验到双重苦味：来自盐本身的苦味和来自味蕾敏感度增加的苦味。并且食物越咸，味道就越苦。 幸运的是，这种影响通常是暂时和可逆的。一旦我们从疾病中恢复过来，味蕾就会恢复正常，就可以再次享用自己喜欢的食物啦。在这期间，我们可以尝试一些应对口味改变的小窍门： ●多喝水以保持水分和鼻腔通畅。 ●进食前用水或漱口水漱口。 ●避免过咸、过苦或过辣的食物。 ●选择温和、甜或酸的食物。 ●在食物或饮料中加入柠檬汁、蜂蜜或糖，以掩盖苦味。 ●咀嚼无糖口香糖或糖果，刺激唾液分泌，清新口腔。 参考资料： by 青春小花 Q.E.D.Q6 当温度超过人们日常生活所能接触的范围，例如零下80摄氏度或者1000摄氏度以上时，人类科技是如何去测量他们的？

  答： 这里简要介绍三种常见的温度计： 热电偶温度计：利用的是塞贝克效应，即如果导体的两端存在温度差，那么导体中将产生电动势 其中比例系数S(T)和材料以及温度有关。如下图所示，两种不同材料连接在一起，连接的一端置于待温度处，自由的两个端点(A,B)保持温度相同，由于两根导体材料不同而温度差相同，两根导体上的电势差也就不同，所以A,B两点之间存在电势差，在明确导体成分的情况下，A,B两点之间的电势差只与待测温度与参考温度之差决定。参考温度通常是已知的，测量A,B两点之间的电势差就能够获得待测温度了。 这种方法可以测量-200°C的低温，甚至有些类型可以测量接近绝对零度的低温。另一方面热电偶可以测量高至2000°C甚至3000°C的高温。 电阻温度计：利用金属电阻随温度变化的特性。金属铂、镍、铜等电阻随温度的变化规律十分稳定，并且被人们所掌握。因此只要测量某个温度下特定金属的电阻，就能确定温度了。镍和铜电阻温度计由于镍电阻随温度的非线性变化及铜易氧化，其测量上限不到300°C，基于铂的螺线管电阻温度计测量上限可达850°C，基于碳的电阻温度计可测低至-273°C的温度。 红外温度计：我们常见的非接触式测温枪就是这种类型。利用斯特藩-玻尔兹曼定律，物体的热辐射和温度有这样的关系 其中 是物体单位面积单位时间辐射出的能量， 是发射率，描述物体发出辐射的能力与理想黑体的差别， 是斯特藩-玻尔兹曼常量， 是物体温度。温度计接收物体发出的辐射(主要是红外线)，根据接收到辐射的量可以推断出物体的温度。这种方法可以测高达上千摄氏度的温度。 by 利有攸往 Q.E.D.Q7 用蒸汽机把航天器送上太空需要烧多少水？

  答： 尽管蒸汽机在历史上在许多领域（如火车、船只等）中有过重要的应用，但是要用蒸汽机将航天器送入太空是非常不切实际的。首先，蒸汽机的效率远低于现代的火箭引擎。其次，蒸汽机需要大量的水作为工质，这会增加航天器的重量，从而需要更多的能量来将其送入太空。最后，蒸汽机在没有大气的太空环境中可能无法正常工作。 有意思的是，现代火箭在将航天器送上太空的过程中确实会有“烧水”的过程喔！许多现代火箭使用液氢作为燃料和液氧作为氧化剂，这种组合在燃烧时的主要产物就是水蒸气，其反应过程不就变相地相当于“烧水”吗？ 就在昨天神州十七号成功将我国三位航天员送上“天宫”[1]。如果用以液氢-液氧为燃料的火箭实现与神州十七号所搭载的运载火箭长征二号F（CZ-2F）相同的近地运载能力8500kg[2]，这需要“烧”多少水呢？ 我们可以使用火箭方程（Tsiolkovsky rocket equation）[3]来进行一个基本的估计。 火箭方程是： 其中， 是火箭需要达到的速度变化（本例采用地球的第一宇宙速度，约为7900米/秒）， 是有效排气速度（对于液氧和液氢火箭发动机，约为4400米/秒[4]）， 是火箭的初始总质量， 是火箭燃烧完燃料后的质量（也就是载荷质量，即8500千克）。 将这个方程解出火箭的初始总质量（包括燃料） ： 在排除载荷质量8500kg后，也就是说我们需要烧42688kg的液氧-液氢燃料。显然这个过程将产生42688kg的水喔。 这是一个非常基本的估计，实际的燃料需求可能会更高，因为我们没有考虑到大气阻力和重力损失，也没有考虑到火箭发动机的效率可能低于理论最大值。此外，火箭也需要一些额外的燃料来进行机动和纠偏。 参考资料： by 鱼非我 Q.E.D.Q8 校服的反光条，大街清洁工人衣服的反光条，一点点光就能反射，是什么材料或原理？不可能是角反射器吧？车牌的背景的反光也特别好，是相同的材料吗？

  答： 大家在生活中不难发现，有些材料即使是在夜晚也非常显眼，比如道路上的交通标识牌、交警的反光背心、前方车辆的车牌、公路标识牌等等，这都要归功于逆反射材料（也叫反光材料）。 所谓逆反射它是指反射光线从入射光线反方向返回的一种反射，简单来说，无论你在哪个方向入射光，光都会回到你身边一样。 常见的逆反射材料是一种在材料表面植入高折射率的玻璃微珠结构或者微棱镜结构的复合材料，不同的结构都能通过多次反射和折射来达到逆反射的效果。其中微棱镜结构的逆反射原理与角反射器原理很类似，它们都是利用三个相互垂直的反射面来实现逆反射，只不过二者的尺寸相差甚远。 根据不同需求，反光材料又分为反光膜和反光布两类，前者常用于指示牌、标识牌等，比如车牌，后者常用于服装、箱包等生活用品上。 by Sid Q.E.D.Q9 为什么靠近岸边的海水会有很多泡沫？

  答： 在海边漫步时，您可能会注意到，靠近海岸的海水上面有白色的泡沫。但在更远的地方，海面清澈见底，没有泡沫。是什么原因导致浅滩出现这种起泡现象呢？ 答案与波浪扰动海水的持续运动有关。当波浪在海岸附近堆积并破碎时，湍流会将空气搅入水中，从而产生气泡，这就像是给海水洗了个泡泡浴！更多的白色泡沫意味着更多的水扰动和空气融入。由于与沙质底部的摩擦，海浪在浅水区开始感受到摩擦阻力。因此，所有的波浪能量都被集中到了一个较小的区域，从而导致更大的波浪更多的泡沫出现。 与此同时，重要的不单单是海浪。海水的成分也会对泡沫产生有影响。死亡的海藻和以及污染产生的被称为表面活性剂的有机分子积聚在泡沫中。它们就像肥皂洗涤剂，能降低水的表面张力，帮助形成泡沫。 海洋泡沫也会受到人类活动的影响，如污染或漏油。洗涤剂、化肥、污水和石油产品中也可能含有表面活性剂，这些表面活性剂会促进海洋泡沫的形成。比如，从船上或海岸站泵入海中的表面活性剂物质会在沿岸水域形成厚厚的泡沫毯，这就是有时在岸边有厚厚泡泡沫的原因，表面活性剂大大延长了泡沫的存在时间。不过，这些物质也会对海洋ECO产生负面影响，如降低氧气含量、改变 pH 值或伤害动植物等。 海洋泡沫不仅是海洋化学和生物过程的直观指标，也是科学家获取信息的潜在来源。通过一系列分析海洋泡沫的成分和特性，研究人能更多地了解海洋中有机物质的来源和归宿，以及海洋和大气之间的相互作用。 海滩泡沫是一种既美丽又引人入胜的自然现象,泡沫虽然会消逝在海岸边,宛如一刹那的花火般脆弱,下次你在和朋友在海边玩的时候就能告诉她这海滩美景的背后啦！ by 青春小花 Q.E.D.#投票#本期答题团队

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